2024金融工程报告：非线性市值风控策略与成效分析
一、非线性市值风控的必要性
1.1 极端市场环境下的深度学习因子表现
2024年1月底到2月初期间，整个市场经历了一系列的极端事件，包括雪球大幅敲入、DMA产品清仓及微盘股的闪崩，这些事件不仅对股票市场形成了冲击，也对选股因子乃至指数增强产品的收益形成了较大的负向冲击。下图我们统计了20240129-20240207期间公募基金的沪深300、中证500、中证1000指数增强基金的超额收益的直方图。可以看到，大部分沪深300、中证500和中证1000指数增强基金在这期间的超额都为负。
在我们前期的报告《基于残差网络的端到端因子挖掘模型》(20230824) 中我们构建了基于day、week、minute和level2四个数据集上的深度学习因子，因子选股效果非常显著，但是在这段极端市场环境的时间内，同样也遭受了大幅的因子失效。如下图所示，可以看到在这期间，深度学习因子十分组超额完全反向，多头（第10组）在这期间大幅跑输市场，因子的日度IC也是显著负向，虽然过了这段时间后因子的选股能力又恢复了，但是这期间的失效幅度非常大。
我们以深度学习因子作为收益预测模型构建中证500、中证1000指数增强组合，组合约束如下：个股权重偏离最大1%；行业权重最大暴露2%；Barra风格暴露最大0.5倍标准差；成分股内权重占比80%；周单边换手最大20%。我们以第二天VWAP换仓并扣除双边0.3%费用来回测组合收益。下图分别展示了中证500和中证1000指数增强组合的净值走势。
可以看到，该因子构建的增强组合相对于中证500和中证1000指数历史的超额收益非常稳健，但是今年以来的相对回撤非常大。下表展示了中证500增强组合各年的绩效情况，组合年化超额收益22.46%，虽然今年以来的超额为3.45%，但是今年以来的相对最大回撤达-8.64%，年化跟踪误差也达到10.79%，今年以来的超额收益波动非常剧烈。
下表展示了中证1000增强组合各年的绩效情况，组合年化超额收益31.34%，虽然今年以来的超额为1.45%，但是今年以来的相对最大回撤达-11.21%，年化跟踪误差也达到13.56%，今年以来的超额收益波动更加剧烈。
1.2 深度学习因子短期失效的原因
深度学习因子短期失效一部分是市场的结构化行情的原因。下面左图展示了近半年宽基的走势，在今年2月初，微盘股、中证1000等小盘指数大幅回撤。下面右图展示了市值因子十分组的超额走势净值，可以看到2月初市值因子的十分组收益也完全和之前反向，并且收益分化非常剧烈。
而从深度学习因子本身来说，由于因子更优先于选择微盘股因此在这期间产生了较大回撤。下图展示了20240202当期中证500指数增强组合在每只股票上的权重超低配情况，个股按照当期的市值进行从低到高的排序。容易发现增强组合超配了左侧的小微盘股票而低配了成分股内市值大的股票。下面右图展示了增强组合按市值排序后的累计权重偏离曲线。从曲线的过程可以看到，该增强组合超配了20%左右的小微盘股票，中盘的股票几乎没有配置，而成分股内超配了其中的小盘股低配了右侧的大盘股，并且在超大市值股票中高配了部分股票，由此形成了高配市值两头低配成分股中盘的“哑铃”型结构，通过做多微盘并做多部分大盘股配平约束来获取超额收益。因此，当市值因子超额反向时，增强组合大幅跑输基准。
下图展示了20240202当期中证1000指数增强组合在每只股票上的权重超低配情况，个股按照当期的市值进行从低到高的排序。容易发现中证1000增强组合同样超配了左侧的小微盘股票而低配了成分股内市值大的股票。下面右图展示了中证1000增强组合按市值排序后的累计权重偏离曲线。从曲线的过程可以看到，该增强组合超配了40%左右的小微盘股票，低配了右侧的大盘股，并且在超大市值股票中高配了部分股票，同样形成了市值暴露的“哑铃”型结构。由于左侧超配的小盘权重比中证500增强组合超配得更大，因此当市值因子超额反向时，中证1000增强组合会更大幅跑输基准。
1.3 非线性市值风控的必要性与框架
今年初这种极端市场环境是一个“小样本”事件，通过alpha端的调整“事倍功半”并没法保证alpha的超额收益能够在小样本事件上非常稳健，应该更多从风险控制的角度来解决。由于沪深300、中证500、中证1000等宽基指数以过去一年的日均总市值排名后筛选，所以在构建指数增强组合时市值风格的影响最大，中证500等指数的增强组合的超额收益从结构上就是通过指数左侧的股票和右侧的股票对其进行增强而来，因此成分股左右侧这种“非线性市值”对增强组合的收益波动影响非常大。而如果我们是增强中证红利指数，由于中证红利指数由股息率排序筛选构建而成，“非线性股息率”对该指数的影响会比市值的影响更大。本报告以讨论常见宽基为主，因此只讨论市值因子的非线性。
下图展示了我们的非线性市值风控的框架，我们可以通过常见的提高成分股内权重占比、控制Barra模型中的NLSize（非线性市值）因子的暴露等常见手段来控制非线性市值对组合的影响，而本报告中我们重点介绍我们提出的控制基准相对NLSize、基准左/右侧相对NLSize、分组Size等风控手段。下文中，我们分别尝试并对比这5种风控方法的有效性。
二、成分股内权重占比
首先，我们将增强组合的成分股内权重占比提高至100%，而其他约束保持不变，即完全在成分股内选股，分别构建中证500和中证1000指数增强组合。这种做法的优势是可以直接在全市场范围内收缩哑铃结构到宽基内部，而缺点是粗暴剔除成分股外股票的交易机会，并且如果成分股数量众多，成分股内部的权重偏离可能仍然呈现出超配左侧小盘低配右侧大盘的结构。下图分别展示了成分股内权重占比约束100%后中证500和中证1000指增组合的净值。
从上图可以看到，中证500增强组合今年以来的回撤得到了较好的控制，而中证1000增强组合的回撤并没有明显改善。下表展示了加了该约束后中证500增强组合的各年收益表现情况，今年以来的相对最大回撤得到了大幅改善，从-8.64%下降到-2.11%，超额收益从3.45%提升到5.63%，年化跟踪误差从10.79%下降到6.83%，月度超额胜率100%，得到显著改善，而长期年化超额收益从22.46%下降到了18.38%。
下表展示了加了该约束后中证1000增强组合的各年收益表现情况，今年以来的相对最大回撤略有下降并没有控制住，从-11.21%下降到-7.9%，超额收益从1.45%下降到0.28%，年化跟踪误差从13.56%下降到10.64%。
从两个增强组合的表现来看，控制成分股内权重占比100%对中证500指数可以控制住今年年初的风险，但是对中证1000指数并没有显著效果。我们认为主要原因是中证1000指数的成分股数量众多，其市值两头的收益分化差较大导致回撤同样较大。下图展示了约束成分股内权重占比后两个增强组合在20240202当日以市值排序下的累计权重偏离曲线，可以看到两个组合在成分股内同样也是超配左侧小盘、低配右侧大盘的结构，因此当市值因子收益反向时，中证1000指数由于其成分股数量大且市值跨度更大，导致超额回撤更大。并且完全在成分股内选股而完全不选成分股外的股票的性价比并不高。
三、NLSize
NLSize是Barra风险模型中一个经典的非线性市值风格因子，其构建方式为个股的对数市值的立方对其对数市值进行市值加权wls回归，取回归的残差去极值标准化后得到NLSize取值，其能够代表中盘股的风格。因此我们自然可以想到控制该NLSize风格来约束市值的非线性暴露。下图分别展示了约束NLSize风格敞口为0而其他约束保持不变的情况下中证500和中证1000增强组合的净值表现。可以看到，两个增强组合今年以来的超额回撤并没有明显改善，仍然非常大。
下表展示了约束NLSize后中证500指数增强组合的各年超额表现，可以看到今年以来的相对最大回撤达-9.14%，比表1中的基础组合的回撤更大，年化跟踪误差也没有明显缩小，完全没有起到应有的作用。
四、基准相对NLSize
NLSize约束的无效性引发我们思考其原因。下面左图展示了20240202当期个股按市值排序后的NLSize取值。可以看到NLSize的取值是一个沿着市值排序后的抛物线形状，中间取值最大而往两侧取值较小，因此能够代表“中盘”风格。而图中我们也同时画出了当期中证500和中证1000指数的NLSize的加权暴露情况，可以看到中证500指数的暴露为0.7左右，而左右两侧有两个位置都是0.7的暴露，因此约束该风格暴露时并不能控制组合“偏离基准”的偏离度。同样中证1000指数的NLSize暴露为1.2，两侧也有两个同样的相同暴露，因此约束该风格暴露也控制不住组合“偏离基准”的偏离度。
究其原因，我们认为NLSize是全市场股票市值加权后的，因此其隐含的中盘的中心是中证全指，而中证500和中证1000等指数的市值暴露和中证全指并不相同，因此其控制相对基准的市值偏离度的作用会大打折扣。因此，我们认为针对每个宽基指数进行NLSize约束时，应该构建该宽基指数的相对NLSize，宽基的市值暴露在中间，而两侧的股票市值离宽基越远其NLSize取值越大，以此来刻画个股相对于基准指数的市值偏离度。
因此，基准相对NLSize的构建如下，我们以个股的对数市值的平方离指数在对数市值平方上的加权暴露的距离来衡量市值偏离度：𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒_𝑁𝐿𝑆𝑖𝑧𝑒=𝑎𝑏𝑠(𝑙𝑛𝑚𝑣𝑖2−𝛴𝑤𝑗⋅𝑙𝑛𝑚𝑣𝑗2)其中𝑤𝑗为指数成分股的权重，𝛴𝑤𝑗⋅𝑙𝑛𝑚𝑣𝑗2为基准指数在对数市值平方上的加权暴露。上面右图展示了20240202当期中证500和中证1000的基准相对NLSize的取值情况，可以看到两个指数对应的NLSize的中心点不一样，因此在增强组合中约束的效果也会不一样。下图分别展示了约束相对NLSize风格敞口为0而其他约束保持不变的情况下中证500和中证1000增强组合的净值表现。可以看到，中证500增强组合的超额回撤能够较好控制住，而中证1000增强组合的超额回撤只是略有下降。
下表展示了加了该约束后中证500增强组合的各年收益表现情况，今年以来的相对最大回撤得到了大幅改善，从-8.64%下降到-2.7%，超额收益从3.45%提升到6.77%，年化跟踪误差从10.79%下降到7.69%，月度超额胜率100%，得到显著改善，而长期年化超额收益从22.46%略微下降到了20.4%，整体效果也好于约束成分股内权重100%的效果。
而下表展示了加了该约束后中证1000增强组合的各年收益表现情况，今年以来的相对最大回撤略有下降，从-11.21%下降到-7.71%，超额收益从1.45%提高到3.03%，年化跟踪误差从13.56%下降到10.36%，效果虽然好于约束成分股内权重100%，但是回撤依然较大。
下图展示了两个增强组合在20240202当日按市值排序后的累计权重偏离曲线。可以看到中证500增强组合超配了少数中小盘股票以及成分股内的小盘股，低配了成分股内大盘股，由于成分股内股票收益分化不大因此回撤得到了较好控制。而中证1000增强组合仍然超配了左侧小微盘，低配了右侧大盘股，由于成分股数量众多且市值跨度较大，因此并不能有效控制回撤。
五、左右侧相对NLSize
从上一节中约束基准相对NLSize的效果可以看到，对于中证500这种股票数量少的基准指数效果不错，但是对于中证1000这种持股数量较多的基准的效果并不是特别明显，我们分析主要原因是约束相对NLSize暴露时，基准左右两侧的暴露并不对称。下面左图展示了基准相对NLSize暴露相等的三种情况的示意图。中间最低点是基准指数的NLSize，越往两边的取值越大，我们理想情况是如蓝色的左右较为对称的暴露偏离来实现组合的风险约束，但是实际情况可能是红色或橙色的非对称的暴露偏离来实现，三种情况的NLSize暴露是一样的，但是左右的对称性差异明显，所以股票数量越多的基准其可行的解更灵活，因此中证1000指数上约束的效果就不明显。因此我们想可以直接对基准左侧和右侧两边分别施加约束，从而达到较为对称控制左右侧偏离的目标。
以中证500和中证1000指数为基准的左右侧相对NLSize因子的取值如上面右图所示。通过分别对这两个左右侧NLSize施加约束就能起到直接控制左侧和右侧市值暴露的效果。下图分别展示了约束左右侧相对NLSize风格敞口为0而其他约束保持不变的情况下中证500和中证1000增强组合的净值表现。可以看到，两个增强组合的超额回撤都能够较好控制住。
下表展示了加了该约束后中证500增强组合的各年收益表现情况，今年以来的相对最大回撤得到了大幅改善，从-8.64%下降到-2.08%，超额收益从3.45%提升到6.97%，年化跟踪误差从10.79%下降到6.64%，月度超额胜率100%，得到显著改善，而长期年化超额收益从22.46%下降到了17.95%。
下表展示了加了该约束后中证1000增强组合的各年收益表现情况，今年以来的相对最大回撤得到了大幅改善，从-11.21%下降到-3.55%，超额收益从1.45%提升到5.9%，年化跟踪误差从13.56%下降到7.71%，月度超额胜率100%，得到显著改善，而长期年化超额收益从31.34%下降到了24.22%。
下图展示了两个增强组合在20240202当日按市值排序后的累计权重偏离曲线。可以看到局部的累计权重偏离曲线都在±10%以内，并没有原始组合过度暴露小微盘的情况，因此组合的回撤得到了非常好的控制。
下表进一步展示了不同敞口大小下，中证500增强组合今年以来的超额收益、相对最大回撤、跟踪误差以及全样本的年化超额收益的情况。可以看到，随着敞口的放大，今年以来的超额收益线性下降，相对最大回撤和跟踪误差线性增加，全样本的年化超额收益也线性增加。说明通过调节该约束的敞口大小，可以帮助我们在今年这种极端的市场环境下较好地进行中证500指增增强组合收益和风险的权衡。
下表进一步展示了不同敞口大小下，中证1000增强组合今年以来的超额收益、相对最大回撤、跟踪误差以及全样本的年化超额收益的情况。同样可以看到，随着敞口的放大，今年以来的超额收益线性下降，相对最大回撤和跟踪误差线性增加，全样本的年化超额收益也线性增加。说明通过调节该约束的敞口大小，可以帮助我们在今年这种极端的市场环境下较好地进行中证1000指增增强组合收益和风险的权衡。
六、分组Size
从上面基准左右侧NLSize的约束效果可以看到，将股票分为基准两侧分别约束已经能够起到较好控制回撤和跟踪误差的效果，如果我们进一步将股票按市值排序分成N组进行控制，回撤和跟踪误差的控制效果可能更好。分为左右侧时，左右侧内部的分布可能也和基准指数的分布偏离太远，“分而治之”地将股票按市值分组后控制每个组内的暴露，能够约束组合在各个市值域内的偏离。我们以分10组为例构建市值分组指示因子：𝐺𝑟𝑝_𝑆𝑖𝑧𝑒_𝐼𝑛𝑑𝑖={1,𝑖𝑓(𝑖−1)10<𝑟𝑎𝑛𝑘_𝑝𝑐𝑡(𝑚𝑣𝑗)≤𝑖10⁄⁄0,𝑒𝑙𝑠𝑒.下图展示了20240202当期市值排序第4组的指示因子的取值，当股票在30%-40%排名区间时取值为1，其他域取值为0，最后标准化后即为下图的取值。
下表展示了加了该约束后中证500增强组合的各年收益表现情况，今年以来的相对最大回撤得到了大幅改善，从-8.64%下降到-2.44%，超额收益从3.45%提升到6.48%，年化跟踪误差从10.79%下降到7.13%，月度超额胜率100%，得到显著改善，而长期年化超额收益从22.46%下降到了18.75%。
（本文仅供参考，不代表我们的任何投资建议。如需使用相关信息，请参阅报告原文。）
